Η Παγκόσμια Ημέρα Μουσικής καθιερώθηκε το 1982 από τον τότε Γάλλο Υπουργό Πολιτισμού Jacques Lang. Η Αθήνα, ως πρώτη Πολιτιστική Πρωτεύουσα της Ευρώπης, με πρωτοβουλία της αείμνηστης Μελίνας Μερκούρη, ήταν η πρώτη πόλη που πραγματοποίησε τη γιορτή εκτός Γαλλίας. Αποτελεί έναν ευρωπαϊκό θεσμό και διεξάγεται στις 21 Ιουνίου κάθε χρόνο σε 22 χώρες της Ευρώπης.
Η Διεθνής Ημέρα Μουσικής αφιερώνεται στον αείμνηστο συνάδελφο και φίλο, εξαίρετο καλλιτέχνη, Απόστολο Καραστεργίου με ανάρτηση σχεδίων του εμπνευσμένων από αρχαία μουσικά όργανα, τα οποία απεικονίζονται στις όψεις αρχαίων ελληνικών νομισμάτων και αποθησαυρίζονται στο Νομισματικό Μουσείο.